Задачі підвищеної складності: 18

18. Для всіх значень параметра m розв’яжіть нерівність:

1) 3(2m – х) < mх + 1; 6m – Зх < mх + 1; Зх + mх > 6m – 1;

(З + m)х > 6m – 1. Якщо 3 + m < 0, m < –3, то х < 6m-13+m.

Якщо 3 + m = 0, m = –3, то 0 • х > –19 — розв’язком є будь–яке число.

Якщо 3 + m, > 0, m > –3, то х > 6m-13+m.

2) 5(3m + х) < mх – 7; 15m + 5х < mх – 7; 5х – mх < –15m – 7;

(5 – m)х < –15m – 7. Якщо 5 – m < 0, m > 5, то х > 15m+7m-5.

Якщо 5 – m = 0, m = 5, то 0 • x < –82 — розв’язком є будь–яке число.

Якщо 5 – m > 0, m < 5, то х < 15m+7m-5.