Задачі підвищеної складності: 19

19. Чи існує таке значення а, щоб розв’язком системи був проміжок:

x ≤ 6,

x < a.

Розв’язком системи є перетин множин розв’язків нерівностей.

1) 7 > 6, тому розв’язків немає.

2) Якщо а = 6, то розв’язком системи x ≤ 6,

є проміжок (–∞; 6). x < 6

3) Якщо а > 6, то розв’язком системи x ≤ 6,

є проміжок (–∞; 6]. x < a

4) Якщо а = 5, то розв’язком системи x ≤ 6,

є проміжок (–∞; 5). x < 5

Відповідь: 1) ні; 2) так; 3) так; 4) так.