Вправи для повторення розділу 3: 63

63. Чи може сума нескінченної геометричної прогресії зі знаменником q, де |q| < 1, бути меншою від її першого члена?

(b_n); |q| < 1. S < b₁?

Розв’язання

S = b11 - q.

Якщо 0 < q < 1, то 1 – q < 1;

S = b11 - q > b_1.

Якщо –1 < q < 0, то 1 – q > 1;

S = b11 - q < b_1.

Відповідь: так, якщо –1 < q < 0.