Вправи для повторення розділу 3: 56

56. Знайдіть геометричну прогресію, яка складається із шести

членів, якщо сума її членів з непарними номерами дорівнює 273, а сума членів з парними номерами – 1092.

b₁ + b₃ + b₅ = 273, b₁ + b₁q² + b₁q⁴ = 273,

b₂ + b₄ + b₆ = 1092; b₁q + b₁q³ + b₁q⁵ = 1092;

b₁(1 + q² + q⁴) = 273, b₁ = 2731+ q2+ q4,

b₁q(1 + q² + q⁴) = 1092; 273q1+ q2+ q4 • (1 + q² + q⁴) = 1092;

b₁ = 2731+ q2+ q4, b₁ = 2731+ 42+ 44, b₁ = 1,

q = 1092273; q = 4; q = 4.

b₁ = 1, b₂ = 1 • 4 = 4, b₃ = 4 • 4 = 16, b₄ = 16 • 4 = 64,

b₅ = 64 • 4 = 256, b₆ = 256 • 4 = 1024.

Відповідь: 1; 4; 16; 64; 256; 1024.