Вправи для повторення розділу 3: 29

29. В арифметичній прогресії (a_n): 1) a₃ + a₇ = 18. Знайдіть S₉; 2) a_n = 5. Знайдіть S₂₁.

1) S₉ = 2a1+8d2 • 9. а₃ + а₇ = а₁ + 2d + а₁ + 6d = 2а₁ + 8d.

За умовою а₃ + а₇ = 18. Тоді S₉ = 182 • 9 = 81.

2) Оскільки 11 – 1 = 21 – 11 = 10, то a1+a21 2 = a₁₁.

Тоді S₂₁ = a1+a21 2 • 21 = а₁₁ • 21 = 5 • 21 = 105.

Відповідь: 1) S₉ = 81; 2) S₂₁ = 105.