Вправи для повторення розділу 3: 28

28. Знайдіть перший член і різницю арифметичної прогресії, якщо сума перших десяти її членів дорівнює 170, а сума перших двадцяти її членів – 540.

S₁₀ = 2a1+9d2 • 10, S₂₀ = 2a1+19d2 • 20, (2а₁ + 9d) • 5 = 170.

(2a₁ + 19d) • 10 = 540;

2а₁ + 9d = 34, –

2а₁ + 19d = 54;

10d = 20; d = 2.

2а₁ + 9 • 2 = 34; 2а₁ + 18 = 34; 2а₁ = 16; а₁ = 8.

Відповідь: а₁ = 8, d = 2.