Вправи для повторення розділу 3: 26

26. Різниця арифметичної прогресії (a_n) дорівнює d. Знайдіть:

1) d, якщо a₁ = 4; S₁₀ = 175; 2) a₁, якщо d = 5; S₈ = 196.

1) S₁₀ = $\frac{{2a}_1+d•9}{2}$ • 10; $\frac{S_{10}}{5}$ = 2а₁ + 9d; 9d = $\frac{S_{10}}{5}$ – 2а₁; 9d = $\frac{175}{5}$ – 2 • 4 = 27; d = 27 : 9 = 3.

2) S₈ = $\frac{{2a}_1+7d}{2}$ • 8; 196 = $\frac{{2a}_1+7•5}{2}$ • 8. 2a₁ + 35 = 196 : 4; 2a₁ = 14; a₁ = 7. Відповідь: 1) d = 3; 2) а₁ = 7.