Вправи для повторення розділу 3
Вправи для повторення розділу 3: 30
Готова відповідь до завдання 30 з ГДЗ Алгебра 9 клас Істер.
Алгебра, 9 клас · Вправи для повторення розділу 3
Текстова відповідь
30. Знайдіть суму всіх натуральних чисел, менших за число 100 і не кратних числу 4.
Сума 99 перших натуральних чисел:
S99 = 1+992 • 99 = 1002• 99 = 4950.
Розглянемо арифметичну прогресію із натуральних чисел, кратних 4: 4, 8, 12, 16, ...
a1 = 4, d = 4. аn = 4 + 4(n – 1).
Знайдемо n — номер останнього члена.
4 + 4(n – 1) < 100, 4n < 100, n < 25.
Знайдемо суму 24–х чисел, кратних 4:
S24 = 2a1+d•232 • 24 = 2•4+23•4•242 = 1200.
Шукана сума S = S99 – S24 = 4950 – 1200 = 3750.
Відповідь: 3750.