Вправи для повторення розділу 2: 74

74. (Задача Маклорена). Кілька осіб пообідали разом і мали

заплатити за обід 175 шилінгів. З’ясувалося, що у двох не було із собою коштів, тому інші заплатили на 10 шилінгів більше, ніж мали заплатити. Скільки осіб пообідало разом?

Нехай обідали х осіб, кожен з яких мав заплатити по у шилингів, усього 175: ху = 1475. Насправді обід оплатили (х – 2) людини, заплативши по (у + 10) шилингів, усого 175: (х – 2)(у + 10) = 175.

xy = 175, xy = 175,

(x – 2)(y + 10) = 175; xy + 10x – 2y – 20 = 175;

xy = 175, xy = 175, xy = 175, xy = 175,

175 + 10x – 2y = 195; 10x – 2y = 20; 2y = 10x – 20; y = 5x – 10;

x(5x – 10) = 175, 5x² – 10x – 175 = 0, x² – 2x – 35 = 0,

y = 5x – 10; y = 5x – 10; y = 5x – 10;

x = 7 (x > 0). Отже, обідали 7 осіб.

Відповідь: 7 осіб.