Вправи для повторення розділу 2: 73

73. У кілька однакових кошиків розклали порівну 24 кг малини.

Якби в кожен кошик поклали на 1 кг малини більше, то 2 кошики виявилися б зайвими. Скільки було кошиків?

Нехай у х кошиків по у кг малини: ху = 24. (х – 2)(у + 1) = 24.

xy = 24, xy = 24, xy = 24,

(x – 2)(y + 1) = 24; xy + x – 2y – 2 = 24; 24 + x – 2y – 2 = 24;

xy = 24, y(2 + 2y) = 24, 2y + 2y² – 24 = 0, y² + y – 12 = 0

x – 2y = 2; x = 2 + 2y; x = 2 + 2y; x = 2 + 2y;

y = 3 (y > 0), y = 3,

x = 2 + 2 • 3; x = 8.

Відповідь: 8 кошиків.