Відповіді до завдань § 22 - § 26: 24.23

24.23. У коробці 3 чорні ручки, кілька зелених та кілька червоних.

Скільки зелених ручок у коробці і скільки червоних, якщо ймовірність навмання витягну ти зелену ручку дорівнює 0,2, а червону – 0,5?

Нехай у коробці х зелених та у червоних ручок, всього їх n = 3 + х + у. Тоді ймовірність витягнути зелену ручку дорівнює x3+x+y,

червону – у3+x+y. Маємо систему рівнянь: x3+x+y = 0,2,

у3+x+y = 0,5;

x = 0,6 + 0,2x + 0,2y, 0,8x – 0,2y = 0,6, 8x – 2y = 6, | • 5,

y = 1,5 + 0,5x + 0,5y; 0,5y – 0,5x = 1,5; –5x + 5y = 15; | • 2,

40x – 10y = 30, +

–10x + 10y = 30;

8 • 2 – 2y = 6; 2y = 16 – 6; y = 5; 30x = 60, x = 2.

Відповідь: 2 зелених і 5 червоних ручок.