Відповіді до завдань § 15 - § 21: 21.5

21.5. Знайдіть суму нескінченної геометричної прогресії:

1 + $\frac{1}{4}$ + ($\frac{1}{4}$)² + ($\frac{1}{4}$)³ + … = 1$\frac{1}{3}$.

q = $\frac{b_2}{b_1}$ = $\frac{\frac{1}{4}}{1}$ = $\frac{1}{4}$;

S = $\frac{b_1}{1-q}$ = $\frac{1}{1-\frac{1}{4}}$ = $\frac{1}{\frac{3}{4}}$ = $\frac{4}{3}$ = 1$\frac{1}{3}$.