Відповіді до завдань § 15 - § 21
Відповіді до завдань § 15 - § 21: 21.17
Готова відповідь до завдання 21.17 з ГДЗ Алгебра 9 клас Істер.
Алгебра, 9 клас · Відповіді до завдань § 15 - § 21
Текстова відповідь
21.17. Запишіть нескінченний періодичний десятковий дріб у вигляді звичайного дробу:
1) 0,(7) = 0,7 + 0,07 + 0,007 + …
q = 0,070,7 = 0,1; S = b11 - q = 0,71 - 0,1 = 0,70,9 = 79; 0,(7) = 79.
2) 0,(18) = 0,18 + 0,0018 + 0,000018 + …
q = 0,00180,18 = 0,01; S = b11 - q = 0,181 - 0,01 = 1899 = 211; 0,(18) = 211.
3) 5,2222… = 5 + 0,2 + 0,02 + 0,002 + …
q = 0,020,2 = 0,1; S = b11 - q = 0,21 - 0,1 = 0,20,9 = 29; 5,(2) = 5 + 29 = 529.
4) 4,424242… = 4 + 0,42 + 0,0042 + 0,000042 + …
q = 0,00420,42 = 0,01; S = b11 - q = 0,421 - 0,01 = 0,420,99 = 4299 = 1433.
4,(42) = 4 + 1433 = 41433.
5) 0,5(4) = 0,5 + 0,04 + 0,004 + 0,0004 + …
q = 0,0040,04 = 0,1; S = b11 - q = 0,041 - 0,1 = 0,040,9 = 490 = 245.
0,05(4) = 0,5 + 245 = 1\452 + 2\245 = 45 + 490 = 4990.
6) 4,(28) = 4 + 0,28 + 0,0028 + 0,000028 + …
q = 0,00280,28 = 0,01; S = b11 - q = 0,281 - 0,01 = 0,280,99 = 2899.
4,(28) = 4 + 2899 = 48899.
Відповідь: 1) 79; 2) 211; 3) 529; 4) 41333; 5) 4990; 6) 42899.