Відповіді до завдань § 15 - § 21
Відповіді до завдань § 15 - § 21: 21.16
Готова відповідь до завдання 21.16 з ГДЗ Алгебра 9 клас Істер.
Алгебра, 9 клас · Відповіді до завдань § 15 - § 21
Текстова відповідь
21.16. Запишіть нескінченний періодичний десятковий дріб у вигляді звичайного дробу:
1) 0,(3) = 0,3 + 0,03 + 0,003 + …
q = 0,030,3 = 0,1; S = b11 - q = 0,31 - 0,1 = 0,30,9 = 39 = 13; 0,(3) = 13.
2) 0,(15) = 0,15 + 0,0015 + 0,000015 + …
q = 0,00150,15 = 0,01; S = b11 - q = 0,151 - 0,01 = 0,150,99 = 1599 = 533;
0,(15) = 533.
3) 3,1111 = 3 + 0,1 + 0,01 + 0,001 + …
q = 0,010,1 = 0,1; S = b11 - q = 0,11 - 0,1 = 0,10,9 = 19. 3,(1) = 3 + 19 = 319.
4) 7,393939… = 7 + 0,39 + 0,0039 + 0,000039 + …
q = 0,00390,39 = 0,01; S = b11 - q = 0,391 - 0,01 = 0,390,99 = 3999 = 1333.
7,(39) = 7 + 1333 = 71333.
5) 0,6(3) = 0,6 + 0,03 + 0,003 + …
q = 0,0030,03 = 0,1. S = b11 - q = 0,031 - 0,1 = 0,030,9 = 390 = 130;
0,6(3) = 0,6 + 130 = 6\310 + 130 = 1930.
6) 7,(25) = 7 + 0,25 + 0,0025 + 0,000025 + …
q = 0,00250,25 = 0,01. S = b11 - q = 0,251 - 0,01 = 0,250,99 = 2599;
7,(25) = 7 + 2599 = 72599.
Відповідь: 1) 13; 2) 533; 3) 319; 4) 71333; 5) 1930; 6) 72599.