Відповіді до завдань § 15 - § 21: 20.4

20.4. Знайдіть суму п’яти перших членів геометричної прогресії (b_n), якщо:

1) S₅ = $\frac{32•(\frac{1}{2^5}-1)}{\frac{1}{2}-1}$ = $\frac{1-32}{-\mathrm{0,5}}$ = $\frac{-31}{-\mathrm{0,5}}$ = 62;

2) S₅ = $\frac{5•\left(\right(-2{)}^5-1)}{-2-1}$ = $\frac{5•(-33)}{-3}$ = 55;

3) S₅ = $\frac{27•\left(\right(-\frac{1}{3}{)}^5-1)}{-\frac{1}{3}-1}$ = $\frac{-\frac{1}{9}-27}{-1\frac{1}{3}}$ = $\frac{61}{3}$ = 20$\frac{1}{3}$;

4) S₅ = $\frac{2\sqrt{3}\left(\right(\sqrt{3}{)}^5-1)}{\sqrt{3}-1}$ = $\frac{2•27-2\sqrt{3}}{\sqrt{3}-1}$ = $\frac{(54-2\sqrt{3})(\sqrt{3}+1)}{3-1}$ = $\frac{52\sqrt{3}+48}{2}$ = 26$\sqrt{3}$ + 24.