Головна9 класАлгебраГДЗ Алгебра 9 клас Істер20.23

Відповіді до завдань § 15 - § 21

Відповіді до завдань § 15 - § 21: 20.23

Готова відповідь до завдання 20.23 з ГДЗ Алгебра 9 клас Істер.

Алгебра, 9 клас · Відповіді до завдань § 15 - § 21

20.23. Послідовність (cn) – геометрична прогресія, c5 – c3 = 144, c4 – c2 = 48. Знайдіть S6. — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер

Текстова відповідь

20.23. Послідовність (c_n) – геометрична прогресія, c₅ – c₃ = 144, c₄ – c₂ = 48. Знайдіть S₆.

c₅ – c₃ = 144, c₁ • q⁴ – c₁ • q² = 144, c₁(q⁴– q²) = 144,

c₄ – c₂ = 48; c₁ • q³ – c₁ • q = 48; c₁(q³ – q) = 48;

c₁q²(q² – 1) = 144, c₁ = 144q2(q2- 1), c₁ = 144q4- q2,

c₁q(q² – 1) = 48; 144q(q2- 1)q2(q2- 1) = 48; 144q = 48;

q = 3, q = 3,

c₁ = 14432(32- 1); c₁ = 2.

S₆ = 2(36- 1)3-1 = 3⁶ – 1 = 728.

Відповідь: 728.