Відповіді до завдань § 15 - § 21

Відповіді до завдань § 15 - § 21: 20.19

Готова відповідь до завдання 20.19 з ГДЗ Алгебра 9 клас Істер.

Алгебра, 9 клас · Відповіді до завдань § 15 - § 21

Текстова відповідь

20.19. Скоротіть дріб:

1) Чисельник дробу – це сума геометричної прогресії, де

b₁ = 1, q = x².

$\frac{1 + x^{2} + x^{4} + x^{6} + x^{8}}{x^{10} - 1}$ = $\frac{1 ((x^{2})^{5} - 1)}{(x^{10} - 1) (x^{2} - 1)}$ = $\frac{x^{10} - 1}{(x^{10} - 1) (x^{2} - 1)}$ = $\frac{1}{x^{2} - 1}$ ;

2) b₁ = 1, q = –x.

$\frac{1 - x + x^{2} - x^{3} + x^{4} - x^{5}}{x^{6} - 1}$ = $\frac{1 ((- x)^{6} - 1)}{(- x - 1) (x^{6} - 1)}$ = $\frac{1}{- x - 1}$ = – $\frac{1}{x + 1}$ .

Відповідь: 1) $\frac{1}{x^{2} - 1}$ ; 2) – $\frac{1}{x + 1}$ .