Відповіді до завдань § 15 - § 21: 20.17

20.17. Знайдіть перший член геометричної прогресії (b_n), у якої:

1) S₆ = $\frac{b_1(q^6-1)}{q-1}$; 315 = $\frac{b_1(2^6-1)}{2-1}$; 315 = b₁ • 63;

b₁ = 315 : 63; b₁ = 5.

2) S₄ = $\frac{b_1(q^4-1)}{q-1}$; 13 = $\frac{b_1\left(\right(-\frac{2}{4}{)}^4-1)}{-\frac{2}{3}-1}$;

13 = $\frac{b_1(\frac{16}{81}-1)}{-\frac{5}{3}}$; –13 • $\frac{5}{3}$ = b₁ • (–$\frac{65}{81}$); b₁ = $\frac{13•5•81}{3•65}$; b₁ = 27.

Відповідь: 1) 5; 27.