Відповіді до завдань § 15 - § 21: 20.18

20.18. Знайдіть перший член геометричної прогресії (b_n), у якої:

1) S₆ = $\frac{b_1(q^4-1)}{q-1}$; –63 = $\frac{b_1\left(\right(-2{)}^6-1)}{-2-1}$; 63 • 3 = b₁ • 63; b₁ = 3;

2) S₅ = $\frac{b_1(q^5-1)}{q-1}$; 121 = $\frac{b_1(\frac{1}{3^5}-1)}{\frac{1}{3}-1}$; 121 = $\frac{b_1(\frac{1}{243}-1)}{-\frac{2}{3}}$;

121 • (–$\frac{2}{3}$) = b₁ • (–$\frac{242}{243}$); b₁ = $\frac{121•2•243}{3•242}$ = 81.

Відповідь: 1) 3; 2) 81.