Відповіді до завдань § 15 - § 21: 16.26-16.27

16.26. Знайдіть номер першого від’ємного члена арифметичної

прогресії (у_n), у якої х = 12; d = –0,4.

y_n = y₁ + d(n – 1);

y_n = 12 – 0,4(n – 1) = 12 – 0,4n + 0,4 = 12,4 – 0,4n.

12,4 – 0,4n < 0, –0,4n < –12,4, n > 31.

Відповідь: n = 32.

16.27. Знайдіть номер першого додатного члена арифметичної

прогресії –5 ; –4 ,8 ; –4 ,6 ; ... .

a₁ = –5, d = а₂ – a₁ = –4,8 – (–5) = 0,2.

а_n = а₁ + 0,2(n – 1) = –5 + 0,2n – 0,2 = 0,2n – 5,2.

0,2n – 5,2 > 0; 0,2n > 5,2; n > 26.

Відповідь: n = 27.