Відповіді до завдань § 12 - § 14: 14.9

14.9. Периметр прямокутного трикутника дорівнює 24 см. Знайдіть катети цього трикутника, якщо його гіпотенуза дорівнює 10 см.

x см і y см – катети прямокутного трикутника.

x + y + 10 = 24, x + y = 14, x = 14 – y,

x² + y² = 10²; x² + y² = 100; (14 – y)² + y² – 100 = 0;

x = 14 – y, x = 14 – y,

196 – 28y + y² + y² – 100 = 0; 2y² – 28y + 96 = 0;

x = 14 – y, x = 14 – y, у = 8, або y = 6

y² – 14y + 48 = 0; y = 8 або y = 6; x = 6 x = 8.

Відповідь: 6 см, 8 см.