Відповіді до завдань § 12 - § 14: 14.11

14.11. Різниця двох чисел дорівнює 3, а сума обернених до них чисел дорівнює 0,5. Знайдіть ці числа.

нехай x і y дані числа, тоді 1х і 1у – обернені до них.

x – y = 3, x – y = 3,

1х + 1у = 0,5; • xy(x ≠ 0, y ≠ 0), y + x – 0,5xy = 0;

x = y + 3, х = y + 3,

y + y + 3 – 0,5y(у + 3) = 0; –0,5y² + 2y – 1,5y + 3 = 0; • (–2)

x = y + 3, х = y + 3, y = 3 або y = –2,

y² – y – 6 = 0; y = 3 або y = –2; x = 6 x = 1.

Відповідь: 6,3 або 1 і –2.