Відповіді до завдань § 12 - § 14: 14.13

14.13. Знайдіть двоцифрове число, яке в 1,5 раза більше за добуток своїх цифр і в 4 рази більше за їх суму, відтак дізнаєтеся, скільки медалей виборола Україна на Всесвітній гімназіаді 2022 року.

Нехай x – цифра одиниць, y – цифра десятків тоді 10y + x дане число.

10y + x = 1,5xy, 10y + x – 1,5xy = 0, 10y + x – 1,5xy = 0,

10y + x = 4(x + y); 10y + x – 4x – 4y = 0; 2y – x = 0;

x = 2y, x = 2y, x = 2y

10y + 2y – 1,5y • 2y = 0; 3y² – 12y = 0; y(у – 4) = 0.

Оскільки y ≠ 0 (число двоцифрове), то y – 4 = 0, y = 4. Тоді x = 2 • 4 = 8.

Відповідь: 48.