Відповіді до завдань § 12 - § 14: 14.14

14.14. Кожен з двох принтерів має надрукувати текстовий файл обсягом 120 сторінок. Перший принтер за одну хвилину друкує на 2 сторінки менше, ніж другий, і тому пропрацював на 3 хв довше. Скільки сторінок за хвилину друкує кожний принтер?

Нехай перший принтер друкує за хвилину x сторінок, а другий – y сторінок. За умовою y – x = 2. Перший принтер друкував 120 сторінок 120х хв., другий 120у хв.. За умовою 120х – 120у = 3. Маємо систему рівнянь. y – x = 2, y = 2 + x,

120х – 120у = 3; • ху, 120y – 120x – 3xy = 0;

y = 2 + х,

120(2 + x) – 120x – 3x(2 + x) = 0;

у = 2 + x,

240 + 120x – 120x – 6x – 3x² = 0;

y = 2 + x, y = 2 + x, y = 2 + x,

–3x² – 6x + 240 = 0; x² + 2x – 80 = 0; x = 8 або x = –10 – не задовольняє умові.

x = 8,

y = 10.

Відповідь: 8 с/хв і 10 с/хв.