Відповіді до завдань § 12 - § 14: 14.12

14.12. Видатна українська художниця­живописець Тетяна Нилівна Яблонська народилася в лютому 1917 р. Знайдіть двоцифрове число, яке в 4 рази більше за суму своїх цифр і у 3 рази більше за добуток своїх цифр, відтак дізнаєтеся день її народження.

Нехай x – число одиниць, y – число десятків, тоді дане число

10y + x.

10y + x = 4(x + y), 10y + x = 4x + 4y, 6y – 3х = 0,

10y + x = 3xy; 10y + x = 3xy; 10y + x – 3xy = 0;

2y = x, x = 2y, x = 2y,

10y + 2y – 3y • 2y = 0; 6y² – 12y = 0; y(у – 2) = 0.

Оскільки цифра десятків y не може дорівнювати 0, то y – 2 = 0, y = 2, тоді x = 2 • 2 = 4.

Відповідь: 24.