Відповіді до завдань § 12 - § 14: 14.10

14.10. Сума двох чисел дорівнює 15, а різниця чисел, взаємно обернених з ними, дорівнює 0,1. Знайдіть ці числа.

Нехай x і y – дані числа, тоді 1х і 1у – взаємно обернені з ними.

x + y = 15, x + y = 15, x = 15 – y,

1х – 1у = 0,1; 10у-10х-ху=0,10ху = 0; 10y – 10(15 – y) – y(15 – y) = 0,

x ≠ 0, y ≠ 0;

x = 15 – y, x = 15 – y,

10y – 150 + 10y – 15y + y² = 0; y² + 5y – 150 = 0;

x = 15 – y, y = –15, або y = 10, y = –15,

y = –15 або у = 10; x = 15 – (–15) x = 15 – 10; x = 30

або y= 10,

x = 5.

Відповідь: 30 і –15 або 5 і 10.