Відповіді §.11 - §.12 » §.12 (3.3)

Залежність кількості q (у шт.) светрів, проданих протягом одного тижня, від ціни p (у грн) одного светра можна задати формулою q =120 −0,12p. Дохід за тиждень r (у грн) підприємства, що продає ці светри, обчислюється за формулою r(p) = p • q. а) Знайдіть кількість q светрів, проданих протягом одного тижня, якщо ціна одного светра становила 300 грн. б) Визначте тижневий дохід підприємства від реалізації светрів, якщо ціна одного светра становила 400 грн. в) Побудуйте графік функції y = r (p), якщо p¬ ∈ [0; 1000]. г) Знайдіть ціну p (у грн), за якої тижневий дохід підприємства буде найбільшим. Визначте цей дохід. q = 120 – 0,12p. q – кількість светрів. р – ціна одного светра. r(p) = p • q – дохід на тиждень. а) р = 300 грн. q = 120 – 0,12 • 300 = 84. б) р = 400 грн. q = 120 – 0,12 • 400 = 72. r = 400 • 72 = 28800 (грн). в) p ∈ [0; 1000]. r(p) = p • (120 – 0,12p) = –0,12p2 + 120p. r(0) = –0,12 • 02 + 120 • 0 = 0. r(1000) = –0,12 • 10002 + 120 • 1000 = 0. хв = –120/(2 •(-0,12)) = 500 ув = –0,12 • 250000 + 120 • 500 = 30000. г) rmax = r(500) = 30000.