Задачі підвищеної складності з геометрії

Задачі підвищеної складності з геометрії: 40

Готова відповідь до завдання 40 з ГДЗ Математика 8 клас Істер 2 ч..

Математика, 8 клас · Задачі підвищеної складності з геометрії

40. Бісектриси всіх кутів трапеції перетинаються в точці O, яка знаходиться на відстані d від більшої сторони трапеції. Знайдіть площу — ГДЗ Математика 8 клас Істер 2 ч.

Текстова відповідь

40. Бісектриси всіх кутів трапеції перетинаються в точці O, яка знаходиться на відстані d від більшої сторони трапеції. Знайдіть площу трапеції, якщо її бічні сторони дорівнюють m і n.

1) Оскільки бісектриси всіх кутів трапеції перетинаються в одній точці, то в трапецію можна вписати коло.2) Висота трапеції — це діаметр кола; KL = 2d.3) Оскільки трапеція описана, то AD + BC = AB + CD = m + n.

4) S_ABCD = AD+BC2 • LK = m+n2 • 2d = d(m + n).

Відповідь: d(m + n).