Задачі підвищеної складності з геометрії
Задачі підвищеної складності з геометрії: 38
Готова відповідь до завдання 38 з ГДЗ Математика 8 клас Істер 2 ч..
Математика, 8 клас · Задачі підвищеної складності з геометрії
Текстова відповідь
38. Точка перетину бісектрис трикутника на 3 см віддалена від прямої, що містить одну зі сторін трикутника. Знайдіть площу трикутника, якщо йог о периметр дорівнює 36 см.
| 1) Точка І перетину бісектрис трикутника — це центр вписаного кола, відстань до сторони трикутника — це радіус вписаного кола r = 3 см.2) S∆ABI = 12AB • r; S∆CBI = 12BC • r;S∆ACI = 12AC • r; |
3) Виконаємо почленне додавання.
S∆ABI + S∆CBI + S∆ACI = 12r(AB + BC + AC);
S∆ABC = 12r • P∆ABC = 12 • 3 • 36 = 54 (см2).
Відповідь: 54 см2.