Задачі підвищеної складності з геометрії: 30

30. ABCD – прямокутна трапеція, ∠A = ∠B = 90°, AB = а, CD = b, BC = c, BC < DA. Знайдіть відстань від точки B до прямої, що містить CD.

1) Позначимо ∠CDA = α.2) ∠BCL = ∠ADC = α (відповідні кути, утворені при перетині паралельних прямих AD і BC січною LD).3) CK — висота трапеції; CK = а.4) У ∆CKD: sin α = ab.

5) У ∆BLC: sinα = BLc.

6) Тому ab = BLc; BL = acb.

Відповідь: acb.