11gdz
Головна8 класМатематикаГДЗ Математика 8 клас Істер 2 ч.27

Задачі підвищеної складності з геометрії

Задачі підвищеної складності з геометрії: 27

Готова відповідь до завдання 27 з ГДЗ Математика 8 клас Істер 2 ч..

Математика, 8 клас · Задачі підвищеної складності з геометрії

27. 1) У гострокутному трикутнику ABC BH – висота. Доведіть, що BC2 = AB2 + AC2 – 2AC • AH. 2) У трикутнику ABC ∠A – тупий, BH – — ГДЗ Математика 8 клас Істер 2 ч.

Текстова відповідь

27. 1) У гострокутному трикутнику ABC BH – висота. Доведіть, що BC2 = AB2 + AC2 – 2AC • AH. 2) У трикутнику ABC ∠A – тупий, BH – висота. Доведіть, що BC2 = AB2 + AC2 + 2AC • AH.

1. 1) У ∆ВНС: BC2 = BH2 + HC2.2) У ∆BНА: BH2 = AB2 – AH2.3) Тоді BC2 = (AB2 – AH2) + HC2 = AB2 + HC2 – AH2 = AB2 + (AC – AH)2 – AH2 = AB2 + AC2 – 2AC • AH + AH2 – AH2 = AB2 + AC2 – 2АС • AH.
+2. 1) У ∆ВНС: BC2 = BH2 + HC2.2) У ∆BНА: BH2 = AB2 – AH2.3) BC2 = AB2 – AH2 + HC2 = AB2 + (НА + AС)2 – AH2 = AB2 + AH2 + 2AH • AC + AC2 – AH2 = AB2 + AC2 + 2AH • AC.Задачу повністю доведено.