11gdz
Головна8 класМатематикаГДЗ Математика 8 клас Істер 2 ч.24

Задачі підвищеної складності з геометрії

Задачі підвищеної складності з геометрії: 24

Готова відповідь до завдання 24 з ГДЗ Математика 8 клас Істер 2 ч..

Математика, 8 клас · Задачі підвищеної складності з геометрії

24. Діагоналі чотирикутника ABCD взаємно перпендикулярні. Доведіть, що AD2 + BC2 = AB2 + CD2. — ГДЗ Математика 8 клас Істер 2 ч.

Текстова відповідь

24. Діагоналі чотирикутника ABCD взаємно перпендикулярні. Доведіть, що AD2 + BC2 = AB2 + CD2.

1) Нехай AC і BD перетинаються у точці О.2) AD2 = AO2 + OD2; AB2 = AO2 + CB2;BC2 = СО2 + OB2; CD2 = DO2 + OC2.3) AD2 + BC2 = AO2 + OD2 + CO2 + OB2;AB2 + CD2 = AO2 + OB2 + DO2 + OC2.Отже, AD2 + BC2 = AB2 + CD2, що й треба було довести.