Задачі підвищеної складності з геометрії
Задачі підвищеної складності з геометрії: 23
Готова відповідь до завдання 23 з ГДЗ Математика 8 клас Істер 2 ч..
Математика, 8 клас · Задачі підвищеної складності з геометрії
Текстова відповідь
23. AD і BC – основи трапеції ABCD. Діагоналі трапеції взаємно перпендикулярні. AC = 15 см, CE – висота трапеції, AE = 9 см. Знайдіть середню лінію трапеції.
| 1) Проведемо через вершину C пряму, паралельну до BD.2) Тоді AC ⊥ CM і CE — висота прямокутноготрикутника, що проведена до гіпотенузи.3) Тоді AC2 = AE • AM; AM = 1529 = 25 (см).4) BCMD — паралелограм, а тому DM = BC. |
5) Середня лінія трапеція дорівнює
AD+BC2 = AD+DM2 = AM2 = 252 = 12,5 (см).
Відповідь: 12,5 см.