Задачі підвищеної складності з геометрії

Задачі підвищеної складності з геометрії: 18

Готова відповідь до завдання 18 з ГДЗ Математика 8 клас Істер 2 ч..

Математика, 8 клас · Задачі підвищеної складності з геометрії

18. У п’ятикутнику ABCDE всі кути однакові і всі сторони між собою рівні. Діагоналі AD і BE перетинаються в точці O. Доведіть, що ∆AED — ГДЗ Математика 8 клас Істер 2 ч.

Текстова відповідь

18. У п’ятикутнику ABCDE всі кути однакові і всі сторони між собою рівні. Діагоналі AD і BE перетинаються в точці O. Доведіть, що ∆AED ~ ∆AOE.

1) Нехай ABCDE такий, що AE = ED = AB.2) Кожний з внутрішніх кутів п’ятикутника дорівнює 180°(5-2)5 = 108°.3) У ∆AED: ∠E = 108°; ∠EAD = ∠ADE = 180°-108°2 = 36°.4) Аналогічно ∠BEA = 36°.

5) Тому ∆AED ~ ∆AOE (за двома кутами), що й треба було довести.