Задачі підвищеної складності з геометрії: 14

14. Відомо, що існує точка, рівновіддалена від усіх вершин

трапеції, один з кутів якої дорівнює 40°. Знайдіть інші кути трапеції.

1) Оскільки існує точка, рівновіддалена від усіхвершин, то ця точка — центр описаного кола.2) Оскільки навколо трапеції можна описати коло, то трапеція рівнобічна.3) Маємо ∠D = ∠A = 40°; ∠B = ∠C = 180° – 40° = 140°.Відповідь: 140°; 40°; 140°.