Задачі підвищеної складності з геометрії: 12

12. Доведіть, що в будь–якій трапеції сума бічних сторін більша за різницю більшої і меншої основ.

1) Проведемо CK ∥ AB, тоді ABCK — паралело–грам і CK = AB; AK = BC.2) У ∆CKD за нерівністю трикутника KD < KC + CD. Тоді AD – AK < KC + CD; AD – BC < AB + CD, що й треба було довести.