Задачі підвищеної складності з геометрії

Задачі підвищеної складності з геометрії: 13

Готова відповідь до завдання 13 з ГДЗ Математика 8 клас Істер 2 ч..

Математика, 8 клас · Задачі підвищеної складності з геометрії

13. Відомо, що існує точка, рівновіддалена від усіх прямих, що містять сторони трапеції. Знайдіть периметр трапеції, якщо її середня — ГДЗ Математика 8 клас Істер 2 ч.

Текстова відповідь

13. Відомо, що існує точка, рівновіддалена від усіх прямих, що містять сторони трапеції. Знайдіть периметр трапеції, якщо її середня лінія дорівнює 10 см.

1) Оскільки існує точка, рівновіддалена від усіх прямих, що містять сторони трапеції, то ця точка — центр кола, вписаного у трапецію.2) Середня лінія MN = AD+BC2; AD+BC2 = 10 (см); AD + BC = 20 (см).3) Оскільки трапеція описана, то AD + BC =

= AB + CD = PABCD2. Тому P_ABCD = 2 • 20 = 40 (cм).

Відповідь: 40 см.