Вправи для повторення теми 8: 30

30. З точки до прямої проведено дві похилі, що утворюють з прямою кути 30° і 60°. Знайдіть відстань від точки до прямої, якщо відстань між основами похилих дорівнює a см. Скільки випадків треба розглянути?

BC = а см; ∠ABD = 60°; ∠ACD = 30°. Позначимо AD = h см. І випадок. Точка D між точками В і С.Тоді ∆ABD: BD = htg60° = h3,

a у ∆ADC: DC = htg30° = h3.

BC = BD + DC; a = h(13 + 3); a = 4h3; h = a34 (см).

ІІ випадок. Точка В між точками D і C.Тоді a = h3 – h3; a = h • 3-13; 2h3 = a; h = a32 (см).Відповідь: a34 см або a32 см.