Вправи для повторення теми 8: 29

29. Основи трапеції дорівнюють 14 см і 10 см, кути при більшій

основі дорівнюють 60° і 30°. Знайдіть висоту і діагоналі трапеції.

1) Проведемо висоти BL і CК.2) Позначимо BL = CK = h.3) У ∆ABL: AL = htg60° = h3;у ∆CKD: KD = htg30° = h3.

4) LK = BC; AD = AL + LK + KD;

14 = h3 + 10 + h3; 4 = h(13 + 3);

4 = h • 1+33; 4h3 = 4; h = 3 (см).

5) Тоді AL = 33 = 1 (см);KD = 3 • 3 = 3 (см).6) AK = AL + LK = 1 + 10 = 11 (см).

7) У ∆АСК: АС = АК2+ СК2= 112+ (3)2 = 124 = 4 •31 = 231 (см).

8) LD = LK + KD = 10 + 3 = 13 (см).

9) BD = BL2+ LD2 = (3)2+ 132 = 172 = 4 •43 = 243 (см).

Відповідь: 3 см; 231 см; 243 см.