Контрольні роботи ВАРІАНТ 2: Кр.7 (2)

2. Периметр ромба дорівнює 48 см, а його висота — 6 см. Знайдіть,

якщо це можливо, величину тупого кута цього ромба.

Дано: ABCD – ромб, Р = 48 см, h = 6 см.

Знайти: тупий кут $\beta$.

Розв’язання:

1) сторона a = $\frac{P}{4}$ = $\frac{48}{4}$ = 12 (см);

2) з прямокутного трикутника: sin $\alpha$ = $\frac{h}{a}$ = $\frac{6}{12}$ = $\frac{1}{2}$ $\Rightarrow$ $\alpha$ = 30$°$;

3) тупий кут ромба6 $\beta$ = 180$°$ – $\alpha$ = 180$°$ – 30$°$ = 150$°$.

Відповідь: 150$°$. А.