Контрольні роботи ВАРІАНТ 2: Кр.7 (1)

1. Кути опуклого чотирикутника відносяться як 4 : 5 : 7 : 8. Знайдіть

різницю найбільшого та найменшого кутів цього чотирикутника.

Дано: ABCD – чотирикутник, $\angle$A : $\angle$B : $\angle$C : $\angle$D = 4 : 5 : 7 : 8;

Знайти: $\angle$D – $\angle$A.

Розв’язання:

1) Нехай х – коефіцієнт пропорційності, cума кутів чотирикутника 360$°$, тоді 4x + 5x + 7x + 8x = 360$°$;

24x = 360$°$ $\Rightarrow$ x = 15$°$;

2) $\angle$D – $\angle$A = 8x – 4x = 4x = 4 • 15$°$= 60$°$.

Відповідь: 60$°$. B.