Контрольні роботи ВАРІАНТ 1: Кр.7 (1)

1. Кути опуклого чотирикутника відносяться як 2 : 3 : 6 : 7. Знайдіть різницю найбільшого та найменшого кутів цього чотирикутника.

Дано: ABCD – чотирикутник, $\angle$A : $\angle$B : $\angle$C : $\angle$D = 2 : 3 : 6 : 7.

Знайти: $\angle$D – $\angle$A.

Розв’язання:

1) Нехай х – коефіцієнт пропорційності.

Сума кутів чотирикутника 360$°$ , тоді 2x + 3x + 6x + 7x = 360$°$;

18x = 360$°$;

x = 20$°$.

2) $\angle$A = 2 • 20$°$ = 40$°$;

$\angle$D = 7 • 20$°$ = 140$°$;

3) $\angle$D – $\angle$A = 140$°$ – 40$°$ = 100$°$.

Відповідь: 100$°$. Г.