Вправи
Вправи: 763
Готова відповідь до завдання 763 з ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
763. Радіус кола, вписаного в рівнобічну трапецію, дорівнює 3 см,
а бічна сторона — 10 см. Знайди основи трапеції.
Дано: ABCD – описано трапеція:
AB = CD; r = 3 см; AB = 10 см.
Знайти: BC, AD
Розв'язання
BH = 2r = 2 • 3 = 6 (см).
∆АHB (∠H = 90°): АH² = AB² – BH²
АH² = 10² – 6² = 100 – 36 = 64; АH = 8 см.
За властивістю описаної трапеції:
BC + AD = AB + CD = 10 + 10 = 20 (см).
Нехай BC = x см, тоді AD = (x + 16) см.
x + x + 16 = 20;
2x = 4;
x = 2.
BC = 2 см; AD = 2 + 16 = 18 (см).
Відповідь: 2 см і 18 см.