Головна8 класГеометріяГДЗ Геометрія 8 клас Бевз762

Вправи

Вправи: 762

Готова відповідь до завдання 762 з ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз.

Геометрія, 8 клас · Вправи

762. Знайди радіус кола, вписаного в рівнобічну трапецію з основами 4 см і 16 см. — ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз

Текстова відповідь

762. Знайди радіус кола, вписаного в рівнобічну трапецію з основами 4 см і 16 см.

Нехай дано рівнобічну трапецію ABCD.

AB = CD, BC = 4 см; AD = 16 см.

OK ⊥ AD. OK = r.

Проведемо висоти BF і CM.

AF = MD = (16 – 4) : 2 = 6 см.

Якщо в трапецію вписати коло, то

BC + AD = AB + CD = 4 +16 = 20 (см). AB = CD = 20 : 2 = 10 см.

∆ABF. BF² = AB² – AF² = 100 – 36 = 64. BF = 8. OK = 12BF = 4 см.

Відповідь: 4 см.