Вправи
Вправи: 640
Готова відповідь до завдання 640 з ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
640. У трикутник зі сторонами 10 см, 14 см і 18 см вписано півколо, яке дотикається до двох сторін трикутника і центр якого лежить на більшій стороні. Знайди, на які частини центр кола ділить більшу сторону.
Нехай дано ∆ABC. OK ⊥ AB, OF ⊥ BC. OK і OF — радіуси півкола. OK = OF.
∆KBO = ∆FBO (OB — спільна сторона) за двома катетами, тому ∠ABO = ∠CBO, BO — бісектриса кута В.
За властивістю бісектриси маємо:
ABBC = AOOC, 10x = 1418- x, 180 – 10x = 14x,
x = 7,5. AO = 7,5 cм; OC = 10,5 см.
Відповідь: AO = 7,5 см; OC = 10,5 см.