Вправи
Вправи: 641
Готова відповідь до завдання 641 з ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
641. У рівнобедреному трикутнику, периметр якого 72 см, радіус вписаного кола становить 518 висоти, проведеної до основи. Знайди сторони трикутника.
Нехай дано ∆АВС, AB = BC. Р∆ABC = 72 см.
BK — бісектриса, AF — бісектриса.
OK — радіус вписаного кола.
OK = 518ВК. Нехай OK = 5x, OB = 13x.
За властивістю бісектриси кута трикутника маємо: ABAK = BOOK = 155, тоді AB = 13x,
AK = 5x. Складаємо рівняння:
13x + 10x + 13x = 72, 36x = 72, x = 2.
AB = 26 см; BC = 26 см; AC = 20 см.
Відповідь: AB = 26 см; BC = 26 см; AC = 20 см.