Вправи
Вправи: 587
Готова відповідь до завдання 587 з ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
587. У трапеції ABCD ∠АВС = ∠ACD. Знайди довжину діагоналі AC,
якщо основи BC і A D трапеції дорівнюють відповідно 9 см і 16 см.
Дано: ABCD – трапеція; ∠АВС = ∠ACD;
BC = 9 см; AD = 16 см.
Знайти: АС.
Розв'язання
∆АВС і ∆ACD:
1) ∠АВС = ∠ACD – за умовою;
2) ∠BCA = ∠CAD – як внутрішні різносторонні при BC ∥ AD і січні AC.
Тоді ∆АВС ~ ∆ACD (за двома кутами).
BCAC = ACAD; 9AC = AC16;
АС2 = 144; AC = 12 (см).
Відповідь: 12 см.