Вправи
Вправи: 585
Готова відповідь до завдання 585 з ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
585. У ∆ABC AC = 10 см, BC = 12 см. На стороні BC взято точку M так, що ∠AMC = ∠BAC. Знайди MB і MC.
Нехай дано ∆АВС, AC = 10 см, BC = 12 см;
∠AMC = ∠BAC.
∆АВС ~ ∆МАС за двома рівними кутами.
∠AMC = ∠BAC за умовою, ∠C — спільний. З їх подібності маємо:
ACMC = BCAC; 10MC = 1210; МС = 10012 = 813 см;
MB = 12 – 813 = 323 (см),
Відповідь: MC = 813 см, MB = 323 см.