Головна8 класГеометріяГДЗ Геометрія 8 клас Бевз586

Вправи

Вправи: 586

Готова відповідь до завдання 586 з ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз.

Геометрія, 8 клас · Вправи

586. У ∆ABC AB = 18 см, BC = 16 см, AC = 24 см. На сторонах AB і BC взято точки M і N так, що ∠MNB = ∠BAC і BN : NC = 3 : 5. Знайди MN. — ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз

Текстова відповідь

586. У ∆ABC AB = 18 см, BC = 16 см, AC = 24 см. На сторонах AB і BC взято точки M і N так, що ∠MNB = ∠BAC і BN : NC = 3 : 5. Знайди MN.

Нехай дано ∆ABC. AB = 18 см,

BC = 16 см; AC = 24 см; ∠MNB = ∠ВАС.

BN : NC = 3 : 5.

Знайдемо BN і NC.

Зk + 5k = 16. 8k = 16. k = 2. BN = 6 см; NC = 10 см. ∆MBN ~ ∆CBA за двома рівними кутами. ∠B — спільний, ∠MNP = ∠ВАС за умовою.

Маємо: MNAC = BNBA, MN24 = 618; MN = 8 см.

Відповідь: MN = 8 см.