Вправи
Вправи: 582
Готова відповідь до завдання 582 з ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
582. У трапеції точка перетину діагоналей ділить одну з діагоналей на частини 12 см і 16 см, а частина другої діагоналі дорівнює 8 см. Визнач другу діагональ і меншу основу, якщо більша основа дорівнює 20 см.
Нехай дано трапецію ABCD.
AO = 16 см; OC = 12 см; OD = 8 см.
BC ∥ AD. ∆BOC ~ ∆DOA (за двома рівними кутами).
OCAO = OBOD, 1216 = x8; OB = x = 6 см.
BD = BO + OD = 6 + 8 = 14 (см).
ADBC = AOOC, 1612 = 20y; y = 15 см. BC = 15 см.
Відповідь: 15 см; і 14 см.